中学数学教学-2019年04期-知网空间

秦川牛 · 发表于 2020-1-28 13:15:48

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中美初中数学教材难度的比较研究——以我国人教版和美国Prentice+Hall教材为例
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omuoyuo |2012-12-22 | 4.5分(高于95.47%的文档)|2689|116 |  认领 |  举报 ?手机打开
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华东师范大学硕士学位论文中美初中数学教材难度的比较研究——以我国人教版和美国 Prentice Hall教材为例姓名：胡莉莉申请学位级别：硕士专业：课程与教学论·数学指导教师：孔企平 20080501
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秦川牛 · 发表于 2020-1-28 13:16:43

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中美初中数学教材难度的比较研究 - 以我国人教版和美国Prentice+Hall教材为例 - 图文 - 百度文库

秦川牛 · 发表于 2020-1-28 13:18:09

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中美初中数学教材函数内容难度的比较研究
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龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn  中美初中数学教材函数内容难度的比较研究  作者：胡莉莉 李雅琪  来源：《课程教育研究·上》2012年第03期          【摘要】本文主要应用数学课程难度模型，对中美两国初中数学教材函数内容作定量的比较，从中得到些许启示，以期对我国数学教育改革起到点滴借鉴意义         【关键词】中美比较，初中数学教材函数          【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）03-0081-02         1.课程难度数学模型 N=αS/T+(1-α )G/T          本课程难度模型N=αS/T+(1-α )G/T是由史宁中、孔凡哲等教授构建的，用来刻画课程内容难度水平。N表示课程难度，G表示课程广度，S表示课程深度，T表示课程实施时间。其中G/T表示可比广度（单位时间下课程的广度），S/T表示可比深度（单位时间下课程的深度），α称为加权系数，0＜α＜1，是一个经验常数，反映了可比广度、可比深度对课程难度影响的侧重程度。其中，课程深度是指课程内容所需要的思维的深度，目前多是用课程目标要求的不同程度或是用抽象度分析法来量化。课程实施时间是指完成课程内容所需要的时间，可以用“课时”来量化。课程广度是指课程内容所涉及范围和领域的广泛程度，可以用我们通常所说的“知识点”的多少进行量化。为了方便起见，对于同一门课程不同版本的两个教材A和B，分别用N（A）和N(B)表示其课程难度系数，N (A)>N(B)说明A比B难，难度系数的差值越大，则说明难度的差别越大。          2.两国初中数学教材函数内容难度的比较          本论文中的教材主要是指教科书。我国的数学教材是指人民教育出版社2004年版7-9年级学段的义务教育课程标准实验教科书。美国的数学教材是由美国Pearson Prentice Hall 出版社2004年出版的7-9年级学段数学教科书，简称PH版教材。之所以选用这两套教科书作为比较的对象，主要有两个原因。①两套教材在本国的使用范围都比较广泛，具有很强的代表性。②这两套教材都是新课程改革背景下的教科书。          本文对课程深度、课程广度和课程时间具体规定如下：          课程深度： 本文主要应用相对抽象度分析法对中美初中数学教材函数内容进行分析。         课程广度：对知识点的理解和中学数学中知识点的划分，目前尚无统一认识。为了比较的公平性，我们把两国在新授课中需花费一个课时（40-45分钟）进行的主要内容看作为一个大的知识点。通过对两国相应内容的比较，发现两国每个大的知识点所包括的定理，概念，运算等数量基本一致。美国的教材每章中的每一小节基本上就是一个课时，因此每一小节的主要内
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中美初中数学教材内容呈现的比较
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龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn  中美初中数学教材内容呈现的比较?  作者：秦梅 虞秀云  来源：《中学数学杂志(初中版)》2016年第04期          【摘要】对中美两国初中数学教材中“圆的弧与弦的有关性质”内容进行比较研究，从内容呈现的结构特征、范希尔的几何思维水平和数学内容的期望三个方面建立分析框架，对比分析的内容的编排结构、内容所处的几何思维水平及各思维水平的过渡特点.目的是揭示两国教材几何内容的呈现特点和差异，并为教师创造性使用教材提供一种新的视角、为教材编写者提供一个参照目标.比较发现美国教材内容呈现的几何思维水平的过渡更平稳，符合初中生的认知水平；中国教材数学题难度更大，中国教材比美国教材的期望更高；美国加州版教材中出现的背景素材种类更为丰富并且贴近生活.          【关键词】教材比较；内容呈现；几何思维水平
   
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秦川牛 · 发表于 2020-1-28 13:22:02

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2    2014级英语专业学年论文(1)课程设计任务书  一、 课程设计目的  a) 对本专业学生所学语言和知识进行检验； b) 培养学生严谨治学的态度；  c) 使学生对学术论文的选题原则、要求和步骤有初步了解； d) 使学生对文献综述的写作步骤、方法和要求有初步的把握； e) 使学生对学术规范有初步的了解； f)  为学生毕业论文的写作打下初步的基础。  二、 课程设计内容  1、 在指导教师的帮助下确定论文方向与题目；全面查阅相关资料，对所获资料进行分析、整理、归纳和研读；  2、  撰写一篇关于所选课题的文献综述（2500-3000字左右，中文撰写）。 三、 课程设计时间、指导老师和班级  时间：第14周 2016年5月30日-- 6月3日 
  时       间 指 导 老 师 班       级 第14周 葛熠、周旭阳 英语1401班 第14周 曾宇钧、毛帅梅 英语1402班 第14周 王荣富、唐湘从 英语1403班 第14周 刘欣、朱洁  英语1404班  四、 课程设计要求  1、 选题一定要结合自己兴趣和所学过知识； 2、 选题范围宜小不宜大； 3、 查阅资料要注意全面，相关；  4、在撰写文献综述前必须认真阅读所搜集的资料并做好读书笔记，注明来源； 5、文献综述必须层次分明，逻辑严密，分析得体，反映该课题的研究现状和发展脉络； 6、与指导教师保持密切联系，多请教指导教师； 7、课程设计期间严格遵守学校各项规章制度。 五、  写作步骤  1、 课程设计前，要求进行总动员，所涉及班级的学生要求参加动员大会，与指导教师见面并接受任务； 

3    2、 认真对待本次论文文献综述写作，接受指导教师的精心指导，正确选题，勤于思考，把握进度，对出现的问题要及时与指导教师商量和沟通； 3、 在指导教师的帮助下撰写论文文献综述初稿，交指导教师修改；  3、  文献综述正稿要求用中文撰写，A4纸打印，同时将原始稿件交指导教师。 六、 课程设计训练时间、地点  时间：2015-2016学年第二学期 第14周 地点：教室、资料室、图书馆 七、 课程设计等级评定  教师将根据以下各方面按优、良、中、及格和不及格五个等级对学生进行等级评定： 1、 写作态度及表现；（20%） 2、 选题合理性；（10%） 3、 资料的全面性；（10%） 4、 文献综述的格式；（10%） 5、 文献综述的内容。（50%）      英语教研室 2016年3月          
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Us’s higher education was considered as the best education in the world.  美国的高等教育被认为是世界上最好的教育。  
  Comparing the elementary education between American and China, people's universal view will be: China's elementary education aims to build the foundation of education with more study and less thought; while US's education aims to bulid such an education to raise the creativity with less study and more thought.   比较基础教育在美国和中国,人们的普遍观点将:中国的基础教育旨在建立基础教育同更多的学习和更少的想法,而美国的教育旨在建造这样的教育,提高创新的研究,以更少的思想。    Now Chinese students are generally regarded as intalents with few intelligence and high scores.   现在,中国学生一般被认为,intalents与几家智能和高的分数。    What causes for such a view?  这样的一种观点是什么原因?    Because the Chinese students study more, actually pay little attention to the practice, and cannot study for the purpose of application.   因为中国学生学习到更多,却很少注意这一实际情况,并就不能学习为目的的应用。   Therefore, it is very important for Chinese higher education to cultivate the idea of unifying the study and prctice.   因此,这是非常重要的,对于中国高等教育理念的培养等方面的研究和耐性点的统一。   US's education pays more attention to raise student's self-confidence,independence,spirit of  supporting oneself, but China's education emphases on training the students to be strict,rigorous spiritual.   美国的教育注重培养学生的自信心、独立、精神支持自己,但中国的教育强调培养学生成为严格,严谨的精神。    Obviously, Chinese education may fruitfully develop and ultilize the function of cerebrum, but US’s higher education could expand the function of cerebrum by ultilizingand  synthesizing the information outside.   很明显,中国教育发展和ultilize会卓有成效的大脑的功能,但我们应该扩大高等教育的功能ultilizing大脑和信息的合成的外面。  
  The American higher education system is extremely diverse and flexible, which is solo in the world higher education; In China, the student may choose the specialty according to own interest and hobby, but change of specialty in the school is not easy, and transformation of school is more difficult.   美国高等教育系统是极其多样化和灵活的,它是世界高等教育独奏,而在中国,学生可选择了专业根据自己的兴趣和爱好,但改变的专业学校是不容易的,变换的学校会比较困难。    When American school inspects the result of student, they emphasize more on the ability to analyze and solve the question but not the ability of memory or description.   当美国学校检查结果的学生,他们强调的是能力,分析问题,解决问题,但并不是能力的记忆或说明。    The American studentsdonot need the mechanical memorizing, but display creative thought as far as possible; This can cultivate student's study interest, raise the ability of doing it byself and make the study be one kind of creative action.   美国学生不需要死记硬背,但展示创造性思维尽可能;这可以培养学生的学习兴趣,提高byself能力做
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这件事,使书房是一种创造性的行动。    Many teachers still adopted old teaching ways in the Chinese universities, thus take a test which needs mechanical memorizing.   许多老师仍然沿用旧的教学方法在中国大学,因此需要做个测试一种机械的记忆方式。   我们应该明确高等教育的差异中美之间,同时吸收advantges来获取利润的美国高等教育以便更快的改革和发展我们的高等教育。 
  美国父母主张开放式教育：（1）重视实际锻炼，强调在实践中培养孩子，而不是说教。   American parents open education that: (1) pay attention to practical exercise, emphasize the child in practice, not a lecture.  
  美国人认为，凡是孩子的事情都让孩子自己去完成，在完成任务过程中提高认识、积累经验、掌握技术、增强能力、培养兴趣特长，增强自信心和责任心。   Americans believe that, every child, everything makes children yourself to finish in task in the  process to improve knowledge, accumulate experience, master technology, enhance ability, raises the interest expertise, and increase the confidence and sense of responsibility. 
   （2）看重玩耍游戏，美国人认为玩才是孩子这个年龄段最重要的事。   (2) the value play games, americans think playing children this age is the most important thing.
    在美国，孩子进行各项兴趣活动、体育活动的时间都比较充裕，活动场所到处都有。   In the United States, children in the activities, sports activities time is abundant, activity places is everywhere.  
  父母经常利用节假日、周末带领孩子外出游玩，在玩的过程中开发智能如感知、想象、判断、推理和人的交际和情绪的调节等。   Parents often use holiday weekend, lead the child goes out to play, play in the process of developing intelligent such as perception, imagine, judgment, reasoning and human 
communication and the mood adjustment, etc.    中国父母多是封闭式教育：（1）以说教为主，轻视实践活动的重要作用。   Chinese parents are enclosed education: (1) to preach to give priority to, the contempt practice activities the important role.  
  父母对孩子的要求就是读书，连力所能及的自理活动都由父母包办，导致许多中国孩子学了许多知识都没用，走上社会后就什么也不会。   The parents and children requirement is reading, even can provide for oneself by their parents' wishes activities, and led to many Chinese children learned a lot of knowledge are useless, took to the society after what also can't.    （2）户外活动少，因为中国孩子从早到晚有学不完的功课做不完的作业，被功课压得喘不过气来；   (2) outdoor activities less, because the Chinese children learn from morning till night don't finish homework do not over of homework, be homework overwhelmed;    有时即使想活动一下也很难找到好场地。   Sometimes even if want to move and is hard to find good site.     
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秦川牛 · 发表于 2020-1-28 13:37:38

https://wenku.baidu.com/view/942 ... ;sxts=1580189737479

中美初中数学教科书习题比较研究 - 图文 - 百度文库

秦川牛 · 发表于 2020-1-28 13:49:58

https://wenku.baidu.com/view/cdf ... ;sxts=1580190468296

中美初中数学教科书习题比较研究 - 图文 - 百度文库

秦川牛 · 发表于 2020-1-28 14:03:31

http://blog.sina.com.cn/s/blog_1570c46c60102wrb4.html

美国中学几何数学代数教材 Mathematics & Algebra & Geometry 百度云下载_宝宝智慧VIP_新浪博客

秦川牛 · 发表于 2020-1-28 14:05:26

美国中学几何数学代数教材 Mathematics & Algebra & Geometry 百度云下载此博文包含图片 (2017-11-03 16:50:26)转载▼
标签：育儿分类：【欧美英文教材】
美国中学几何数学代数教材 Mathematics & Algebra & Geometry 百度云下载

百度云下载：https://pan.baidu.com/s/1gf3sNTp 密码：zbr1

美国中学原版教材数学几何代数系列教材：本套教材为原版PDF格式，绝非扫描件！画面精美，请参照下列截图。只能用庞大来形容这套教材，可以一窥美国教育的精细，感受教育的高水准是如何延续的。本套教材使用国内初中、高中、大学以及爱好英语阅读的人士使用，也是SAT，GRE，托业考生必读教材。

注明：美国中学充7-12年级。（相当于国内的初中+高中），本套教材分为4个部分，分别是代数、几何学、数学、数学的选修部分，解压后共1.99GB

详细内容如下：

代数系列教材
CALIFORNIA ALGEBRA 1
CALIFORNIA ALGEBRA 2
CALIFORNIA Pre-Algebra
Glencoe-California Algebra Readiness-Concepts, Skills, and Problem Solving-2008-McGraw Hill-Jack .pdf
Mathematics - California Algebra 1 - Concepts, Skills, and Problem Solving - (Berchie Holliday, G.pdf

几何学系列教材
CALIFORNIA GEOMETRY
ENS - California Teachers - Geometry.pdf
Glencoe Mathematics Geometry.pdf
Mcgraw Hill - Geometry, Student Edition Grade 8 (For Kids, English, Illustrated, Math, Education,.pdf
几何学.rar

数学系列教材
Advanced Mathematical Concepts - Precalculus with Applications
CorePlus Math Course1-3
Mathematics Applications and Concepts Concepts 1-3
Mathematics - California Mathematics - Concepts, Skills And Problem Solving, Grade 7 - (Day, Frey.pdf
Mathematics - California Mathematics Grade 7 Noteables - Glencoe McGraw Hill.pdf
Mathematics - McGraw-Hill Ryerson Mathematics of Data Management Grade 12, University Preparation.pdf

选修课系列
Illinois MathConnects 3（9年级用）
Illinois MathConnects 4（10年级用）
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以前都是我们到处去搜集幼儿英语启蒙资料，但是现在你可以有机会让资料搜集齐了

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秦川牛 · 发表于 2020-1-28 14:07:02

https://wenku.baidu.com/view/9bdc94860c22590103029d24.html

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20世纪上半叶中国初中几何教科书的演变及其启示_陈婷
教科书
三日雨梦 |2014-04-02 | 3.2分(高于34.10%的文档)|123|2 |简介 |  认领 | 举报 ?手机打开
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第5卷 第2期教育学报 Vol15,No122009年4月 JournalOfEducationalStudiesApr1
2009 收稿日期:2009-01-12 作者简介:陈婷(1974)),女,汉族,甘肃人,兰州城市学院副教授,教育学博士,西北师范大学教育学博士后,主要从事数学教育研究。12005年3月,在北京召开的/两会0上,全国人大代表姜伯驹院士、刘应明院士,提交了针对此次基础教育课程改革的提案。3月12日,刘应明院士在5四川日报6上发表了5/思维的体操0在走样6对新课程的不同观点的文章。3月16日,5光明日报6刊出一篇采访姜伯驹院士的
文章5
姜伯驹:
新课标让数学课失去了什么6。 20世纪上半叶中国初中几何教科书的演变及其启示陈 婷 (兰州城市学院,兰州730070) 摘 要:20世纪上半叶中国初中几何教科书的发展经历了三个阶段:第一阶段(1901-1922年):以翻译日本的几何教科书为主;第二阶段(1923-1928年):首次把几何内容与代数、三角等内容混合编写;第三阶段(1929-1949年):首次在初中开设实验几何课程。初中几何教科书的演变给我们以下几点启示:几何教育价值观的对峙与调整是初中几何教科书演变的内动力;几何与代数、三角等内容混合编写应突出数学的/整体性0;初中几何教科书编写需在实验与论证之间寻找恰当的平衡点。关键词:中国数学教育史;初中几何教科书;编写演变中图分类号:G529  文献标识码:A  文章编号:1673-1298(2009)02-0087-06 /几何教学问题是中等数学教育现代化的最复杂的问题之一,它引起了广泛的、世界性的争论。0 [1] 21世纪初,中国实施了新一轮基础教育课程改革。根据5全日制义务教育数学课程标准(实验稿)6编写的义务教育数学课程标准实验教科书,在全国范围内试用并推广。但学术界以及社会对这次改革有不同的声音,特别是一些知名专家(包括院士)对初中数学课程改革提出了质疑和批评1 。其中,义务教育第三学段数学教科书中几何内容的处理又一次成为引发数学课程改革争论的焦点。不少专家学者呼吁数学课程改革不仅要借鉴国外经验,更应从中国中小学数学课程发展的历史中汲取有益的经验和吸取曾经有过的失败的教训。从教育发展的轨迹来看,教育的发展和课程的发展,都与教科书的发展/携手共进0。张志公在谈到研究语文教科书的重要性时曾感言:/说实在的话,研究历史上的语文教育,求之于教材往往比求之于史传记载的章程、条例更可靠、可信些。0[2]研究中国的数学教育,何尝不是如此!20世纪上半叶中国初中几何教科书正是在继承传统与追求创新的冲突中,在本土经验和外来思潮的较量中逐渐发展起来,在这一过程中有过成功的经验也有过失败的教训。但由于研究条件所限制,这段历史往往被研究者忽略,研究价值没有被完全重视。这些正是触发本文尝试对20世纪上半叶中国初中几何教科书的演变进行考察的基本动机。本文力图把20世纪上半叶中国初中几何教科书的演变置于当时国家政治、经济、文化发展的背景下予以审视,以影响20世纪上半叶中国初中几何教科书演变的一些重大事件为线索,把初中几何教科书的演变历程划分为三个阶段:第一阶段(1901-1922年),以翻译日本的几何教科书为主;第二阶段(1923-1928年),首次把几何内容与代数、三角等内容混合编写;第三阶段(1929-1949年),首次在初中开设实验几何课程。对每一个阶段从初中几何教科书编写的背景、编写的种类、有代表性的初中几何教科书的编写体系和内容处理方式等四个方面进行梳理,并得出了20世纪上半叶中国初中几何教科书的演变对当今我国初中几何教科书改革的几点借鉴与启示。一、初中几何教科书演变的背景和历程 (一)以翻译日本的几何教科书为主向自编几何教科书转变(1901-1922年)
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88 教育学报 2009
年清末兴学始于1901年实行的新政,因此,本文把1901年作为探讨20世纪上半叶中国初中几何教科书发展的起点。1901年1月29日,清政府发布/变法上谕0,下令实行/新政0,决定/取外国之长,去中国之短。0[3]经过各方面的权衡,中国把学习的目标瞄准日本。1901-1911年,中国的几何教科书的编写主要是翻译日本以及其他一些国家的几何教科书。1912年1月,中华民国建立,中国进入共和国时代。中国的教育模仿日本和德国,奉行以道德教育为主,实用主义教育和军国民教育为辅的教育宗旨。在几何教科书的编写方面,由于前一阶段翻译日本几何教科书已经积累了一定经验,所以几何教科书的编写完成了从翻译到自编的转变,但总体还是以翻译日本的几何教科书为主。这一阶段几何教科书编写的变化又具体细分为两个子阶段:翻译日本中学几何教科书时期(1901-1911年)、从翻译逐步转变为自编中学几何教科书时期(1912-1922年)。 1901-1911年,中国共出版中学几何教科书19本,其中翻译教科书15本,占79%,翻译的几何教科书除1本是美国的之外,其余全是日本的几何教科书。而日本的几何教科书又受英、美、法、德等国家的影响。例如,菊池大麓编撰,任和任允译的5初等几何学教科书(平面几何学)6在该书开始的/凡例0中提到:/是书以英国几何学教授法改良协会编撰之几何学书为主0,/参酌英、德、法几何学编成0。上野清著,张廷华译的5几何学讲义平面部6,1912年由商务印书馆出版。编者在/序0中提到该书是综合英、美、德、法几何学数十种,以及参照几何学历史编撰而成的。中国自编几何教科书4本,占21%。自编的几何教科书,也基本上是日本几何教科书的编译本。何崇礼编的5中学教育几何教科书平面之部6序言中也这样写道:/本书之编撰,以日本长泽氏之平面几何为底本,至斟酌损益,每有变易,以求合于中国中学为务0。这些教科书采用严格的论证几何体系,几乎是对欧几里得5几何原本6的翻版。通过译介日本几何教科书,解决了中国中学堂缺少教科书的急迫现状,也了解了国外数学教育的一些情况。 1912-1922年出版的14种中学几何教科书中,翻译和自编的各占一半。其中,翻译的7种几何
教科书,
翻译美国的1种,另外6种是翻译日本的。从统计数据来看,在这一时期,翻译的几何教科书仍以日本为主。但从上一时期开始翻译使用的美国温德华士(Wentworth)几何学仍在中国流行。译者在序言中说:/温德华士之几何学。最适用于教科。由美而日。风行已久。中国中学以上,近年亦多采用之。0虽然该教科书在使用过程中,/其中各种解说应用问题等,本诸西人经验习惯,而与中国情形均有不相符合者,因于教授时殊见困难。0[4]这表明,中国开始摆脱只翻译一个国家几何教科书的现象,逐步接纳其他国家的几何教科书,这无疑使得所翻译的几何教科书的质量有所提高。但最明显的变化是,自编的几何教科书所占比例上升。尤其是秦沅、秦汾编的5民国新教科书几何学6在不到15年内再版23次,这表明中国的数学教育工作者,在编写中学几何教科书方面,初步具备了实力,逐步摆脱了对外国几何教科书的依赖。总体来说,这一时期编写的初中几何教科书采用严格的欧氏几何公理体系。教科书刚一开始即列出大量普通公理,事实上,这给学生学习几何造成了很大负担。同时,在/尚实0的教育宗旨下,教科书中配设了大量应用型的题目。大量的习题使得学生需要花费大量时间进行演练,消耗在重复劳动上,这在某种程度上阻碍了学生智力的发展。 (二)开始尝试采用混合法编写初中数学教科书,形成混合与分科并举的局面(1923-1928年) 1922年11月1日,北洋政府以大总统令公布5学校系统改革案6,即5壬戌学制6(也称/新学制0),5壬戌学制6基本上采用了当时美国已普遍实行的/六三三制0,所以又称/六三三学制0。这套学制是中国教育界借鉴美国学制,倾向于个性解放、人格独立为主体的自由主义、民主主义教育。新学制是模仿美国制定的,这一时期流行中国的数学思想也多从美国输入。20世纪初欧美掀起了数学教育改革浪潮,数学教育模式发生了重大转变,基于形式陶冶理论,主张丢弃分科主义的数学教育方式,采用融合主义的教育模式。在这种改革背景下,美国数学教育家芝加哥大学的乔治#布利(E.R.Breslich)教授根据美国数学会/中学算学教授法须彻底改造0的建议,进行/数科融合教授0实验后,于1906年打破几何、代数、三角的界限,统一编写教科书5布利氏新式算学教科书6(BreslichpsGeneralMathematics),共三册。中国自1920年起陆续译出该教科书。

第2期20世纪上半叶中国初中几何教科书的演变及其启示 89 
在融合主义的影响下,1923年公布的5初级中学算学课程纲要6规定:/初中算学,以初等代数几何为主,算术三角辅之,采用混合方法。以上各科的教科书,在编写时要做到融会贯通。0[5] 根据新的课程纲要,开始编制新学制教科书。这一时期教科书的编写出版,大多由私人商办书局组织人员编写,经审定后印行,各个学校可以自行选订教科书。由于5初级中学算学课程纲要6要求初中数学的所有部分采用混合教授法,这对教科书的编写提出了新的要求。所以,这一时期大多数混合编写的数学教科书是在前面提到的所翻译的5布利氏新式算学教科书6基础上加以适当的筛选增删而编成。其中混合编写的数学教科书除了5布利氏新式算学教科书6之外,主要还有段育华编写的5混合算学6(6册),1923至1926年由商务印书馆出版;江宁、张鹏飞编写的5新中学教科书初级混合法算学6(6册),1923年由中华书局出版;程廷熙、傅种孙编写的5新中学教科书初级混合数学6(6册),1923至l925年由中华书局出版。除这几套混编数学教科书之外,还出版了一部分分科编写的初中几何教科书。总体来说,这一时期,一大批数学家开始关注中学数学教育,制定了较为系统的课程纲要,并根据课程纲要编写了教科书,中学数学教育开始走上了系统发展的道路。初中把算术、代数、几何和三角等内容联络贯通成一种混合数学,几何部分的编制打破传统几何体系,考虑更多的是如何把几何内容与算术、代数、三角等内容有机衔接与融合,可以数形结合,使得有些知识显得生动形象,前后衔接自然。能够激发学生学习数学的兴趣,使学生明了各科之间相互的关联,能够在庞杂零碎的数学知识中得到有机统一的观念,从而可以克服数学教学上的一些弊端。混编教科书存在的问题是打乱了学科知识本身的系统性。在混编的过程中对数学的/整体性0考虑不够,勉强把几种知识混合为一体,学生难以学到系统的知识,具体实施起来困难重重。1929年8月公布的5初级中学算学暂行课程标准6规定数学教学采用/分科教学,或混合教学,可由学校依自己方便而施行。0课程标准中也呈现出两种系统混合的特征,但实际上此后大多数学校采用分科编写的教科书进行授课。1941年5月5修正初级中学数学课程标
准6
公布
,明确提出在体系上取消混合数学,初中数学教科书采用分科编写和分科教学。由此可见,虽然世界上一些发达国家都采取混合数学教学,如美国。但在当时的中国,要实行混合数学教学,不仅是对人力和物力的巨大挑战,也是对数学教育界传统观念上的一次冲击。尽管如此,采用混合法编写初中数学教科书仍不失为20世纪中国初中数学教科书编写改革的一次有益尝试。 (三)开始开设实验几何,形成先实验几何后论证几何的教科书体系(1929-1949年) 19世纪末至20世纪初,由于克莱茵、斯宾塞等人的提倡,美国以及西欧诸国对于实验几何日益重视。特别是1912年在英国剑桥召开国际数学会议以后,欧美各国对实验几何普遍采用。实验几何在我国的开设,无疑受到国际上对实验几何日益重视的影响。自1922年设混合数学课程,几何一科打破了传统的编制方法,其中与算术并列开设的几何部分的内容,可以说是开实验几何的先河,但还是相差甚远。直到1929年8月5初级中学算学暂行课程标准6以及随后1932年5初级中学算学课程标准6的颁布,实验几何才真正在我国初中被重视起来。 5初级中学算学暂行课程标准6从几何内容的规定上看,出现了/用量法发现角0等内容,虽没有正式提出实验几何的名称,但大体上含有实验几何的意思,可以说这是在中国初中增加实验几何内容的萌芽时期。暂行课程标准经实验三年后,根据各地实验情况的反馈意见进行修订,于1932年11月公布5初级中学算学课程标准6,明确列出第二学年的第一学期开设实验几何,随后的每一学期开设理解几何(论证几何)。正式课程标准在1935、1936年间进行了修订。在这20年的时间里,由于连续六次修订课程标准,课程标准的频繁变更也导致了几何教科书的相继大量编写和出版,同时由于教科书编写队伍的逐渐壮大和成熟,这一时期的几何教科书的编写与出版达到了高峰。初中几何因课程设置的变化,编写的教科书也相应发生了比较大的变化。既有单独编写的实验几何教科书,如汪桂荣编写的5实验几何学6,1935年7月由南京正中书局出版,1942年9月第4版。还有将初中几何分成实验几何与论证几何两部分编写的教科书,如余介石、徐子豪编写的5复兴初级中学教科书几何6(上、下册),1933年由中华书局出版。相对来说,以分开两部分的方式编写的
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秦川牛 · 发表于 2020-1-28 14:13:41

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中学几何研究 (0775)
水瓶huahua8899 |2019-09-19 | 2.2分(高于23.30%的文档)|811|23 |简介 | 认领 | 举报 ?手机打开
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  1    一、简答题：（20分）  简述欧几里得《几何原本》的伟大贡献。       1、关于几何论证的方法，欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法。  2、从欧几里得发表《几何原本》到如今，已经过去了两千多年，尽管科学技术日新月异，由于欧氏几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点，在长期的实践中表明，它巳成为培养、提高青少年逻辑思维能力的好教材。  3、。《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。   二、证明题： （20分）  在△ABC内任取一点P，直线AP、BP、CP分别交BC、CA、AB于D、E、F.  
求证： 1AFBDCE BFCDAE 
. BFAF
=CPBCPASS
,CDBD
=BPA BPC SSAECE
 1 PAB PBC PACPABPCBPCASSSSSSAECECDBDBFAF   三、作图题：（20分）  已知ABC，求作ABC的外接圆。（只写作法及讨论，不用证明。）    作法：作BC的中垂线l和AC的中垂线m，l与m交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆0 (O,OA)即为所求。    四、轨迹讨论：（20分）  设一点与一定圆的距离等于圆半径，则该点的轨迹为该圆中心和一个半径加倍的同心圆的并。   假设：点P与定圆()Or距离PAr半径。 求证：点P的轨迹是点O和圆(2)Or.  证明：（1）完备性 设P在圆()Or内部，则由假设0OPOAPA，即点重合
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  2  于圆心O。  若P在()Or外部，则2OPOAAPrrr，因此P在圆(2)Or上。 （2）纯粹性 首先，据定义，点O到圆的距离是r，()Or即点O合于条件。  其次，在圆(2)Or上任取一点P，因点P在圆()Or外部，线段OP必交圆于一点A，且2APOPOArrr，即点P合于条件。 所以合乎条件的点的轨迹是点O和圆(2)Or的并集。    第三题图     五、叙述并证明西姆松定理（20分)   答：西姆松定理是一个几何定理。表述为：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线，则三垂足共线。（此线常称为西姆松线）。  证明：△ABC外接圆上有点P，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，PD⊥AB于D，分别连FE、FD、BP、CP.  易证P、B、D、F和P、F、C、E分别共圆，  在PBDF圆内，∠DBP+∠DFP=180度，在ABPC圆内∠ABP+∠ACP =180度，∠ABP=∠DBP  于是∠DFP=∠ACP ①，在PFCE圆内 ∠PFE=∠PCE ② 而∠ACP+∠PCE=180°  ③ ∴∠DFP+∠PFE=180°  ④ 即D、F、E共线. 反之，当D、F、E共线时，由④→②→③→①可见A、B、P、C共圆.  

 
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秦川牛 · 发表于 2020-1-28 14:15:27

https://wenku.baidu.com/view/a81 ... e23482f0396.html222

中学几何研究 (0775)_百度文库

秦川牛 · 发表于 2020-1-28 14:16:21

https://www.baidu.com/s?tn=50000 ... =%E6%95%B0%E5%AD%A6

秦川牛 · 发表于 2020-1-28 14:18:00

数学（mathematics或maths，其英文来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。...

数学（mathematics或maths，其英文来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。...https://baike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E5%AD%A6/107037?fr=aladdin

秦川牛 · 发表于 2020-1-28 14:22:16

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数学
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数学是一个多义词，请在下列义项上选择浏览（共6个义项）添加义项
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861
[shù xué]
数学（学科）编辑讨论99+
本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核。
数学（mathematics或maths，其英文来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
高考必考试题
语文：古诗词填空

左手定则更多
左手定则用于判断安培力：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直且与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，四指指向电流的方向，拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向。
板块运动更多
板块运动一般是指地球表面一个板块对于另一个板块的相对运动。地球的岩石层被划分为六个大板块，这些板块都随着软流层发生相应的水平运动。
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中文名数学外文名 Mathematics（简称Maths或Math）学科分类一级学科相关著作数学九章  几何原本代表人物阿基米德牛顿  欧拉高斯等起源人类早期的生产活动释义研究空间形式和数量关系的科学术语来源希腊语
目录
1 数学分支
2 发展历史
3 定义
4 结构
5 空间
6 基础
7 逻辑
8 符号
9 严谨性
10 数量
11 简史
▪ 西方数学简史
▪ 中国数学简史
12 相关
13 数学名言
▪ 外国人物
▪ 中国人物
14 标点
15 学科分布
16 公式
17 参见
18 八大难题
数学分支编辑
1：数学史
2：数理逻辑与数学基础　a；演绎逻辑学（也称符号逻辑学）b：证明论（也称元数学）c：递归论 d：模型论 e：公理集合论 f：数学基础 g：数理逻辑与数学基础其他学科
　　3：数论
　　a：初等数论 b：解析数论 c：代数数论 d：超越数论 e：丢番图逼近 f：数的几何 g：概率数论 h：计算数论 i：数论其他学科
　　4：代数学
　　a：线性代数 b：群论 c：域论 d：李群 e：李代数 f：Kac-Moody代数 g：环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等）h：模论 i：格论 j：泛代数理论 k：范畴论 l：同调代数 m：代数K理论 n：微分代数 o：代数编码理论 p：代数学其他学科
　　5：代数几何学
　　6：几何学
　　a：几何学基础 b：欧氏几何学 c：非欧几何学（包括黎曼几何学等）d：球面几何学 e：向量和张量分析 f：仿射几何学 g：射影几何学 h：微分几何学 i：分数维几何 j：计算几何学 k：几何学其他学科
7：拓扑学
　　a：点集拓扑学 b：代数拓扑学 c：同伦论 d：低维拓扑学 e：同调论 f：维数论 g：格上拓扑学 h：纤维丛论 i：几何拓扑学 j：奇点理论 k：微分拓扑学 l：拓扑学其他学科
　　8：数学分析
a：微分学 b：积分学 c：级数论 d：数学分析其他学科
　　9：非标准分析
　　10：函数论
　　a：实变函数论 b：单复变函数论 c：多复变函数论 d：函数逼近论 e：调和分析 f：复流形 g：特殊函数论 h：函数论其他学科
　　11：常微分方程
　　a：定性理论 b：稳定性理论 c：解析理论 d：常微分方程其他学科
　　12：偏微分方程
　　a：椭圆型偏微分方程 b：双曲型偏微分方程 c：抛物型偏微分方程 d：非线性偏微分方程 e：偏微分方程其他学科
　　13：动力系统
　　a：微分动力系统 b：拓扑动力系统 c：复动力系统 d：动力系统其他学科
　　14：积分方程
　　15：泛函分析
　　a：线性算子理论 b：变分法 c：拓扑线性空间 d：希尔伯特空间 e：函数空间 f：巴拿赫空间 g：算子代数 h：测度与积分 i：广义函数论 j：非线性泛函分析 k：泛函分析其他学科
　　16：计算数学
　　a：插值法与逼近论 b：常微分方程数值解 c：偏微分方程数值解 d：积分方程数值解 e：数值代数 f：连续问题离散化方法 g：随机数值实验 h：误差分析 i：计算数学其他学科
　　17:概率论
　　a：几何概率 b：概率分布 c：极限理论 d：随机过程（包括正态过程与平稳过程、点过程等） e：马尔可夫过程 f：随机分析 g：鞅论 h：应用概率论（具体应用入有关学科）i：概率论其他学科
　　18：数理统计学
　　a：抽样理论（包括抽样分布、抽样调查等）b：假设检验 c：非参数统计 d：方差分析 e：相关回归分析 f：统计推断 g：贝叶斯统计（包括参数估计等）h：试验设计 i：多元分析 j：统计判决理论 k：时间序列分析 l：数理统计学其他学科
　　19：应用统计数学
　　a：统计质量控制 b：可靠性数学 c：保险数学 d：统计模拟
　　20：应用统计数学其他学科
　　21：运筹学
　　a：线性规划 b：非线性规划 c：动态规划 d：组合最优化 e：参数规划 f：整数规划 g：随机规划 h：排队论 i：对策论，也称博弈论 j：库存论 k：决策论 l：搜索论 m：图论 n：统筹论 o：最优化 p：运筹学其他学科
　　22：组合数学
　　23：模糊数学
24：量子数学
25：应用数学（具体应用入有关学科）
26：数学其他学科
发展历史编辑
数学（汉语拼音：shù xué；希腊语：μαθηματικ；英语：Mathematics或Maths），其英语源自于古希腊语的μθημα（máthēma），有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点，“学问的基础”。另外，还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内，其形容词意义凡与学习有关的，亦被用来指数学。
其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数（Mathematica），由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）．
在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学．中国古代的算术是六艺之一（六艺中称为“数”）．
数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题．从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献．
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见．从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态．
代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”．可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学．而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一．几何学则是最早开始被人们研究的数学分支．
直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起．从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程．而其后更发展出更加精微的微积分．
现时数学已包括多个分支．创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论．结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统．他们认为，数学有三种基本的母结构：代数结构（群，环，域，格……）、序结构（偏序，全序……）、拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）． [1]
数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等．数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展．数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标．虽然有许多工作以研究纯数学为开端，但之后也许会发现合适的应用．

秦川牛 · 发表于 2020-1-28 14:23:09

具体的，有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：由逻辑、集合论（数学基础）、至不同科学的经验上的数学（应用数学）、以较近代的对于不确定性的研究（混沌、模糊数学）．
就纵度而言，在数学各自领域上的探索亦越发深入．
图中数字为国家二级学科编号。
定义编辑
亚里士多德把数学定义为“数量数学"，这个定义直到18世纪。从19世纪开始，数学研究越来越严格，开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题，数学家和哲学家开始提出各种新的定义。这些定义中的一些强调了大量数学的演绎性质，一些强调了它的抽象性，一些强调数学中的某些话题。即使在专业人士中，对数学的定义也没有达成共识。数学是否是艺术或科学，甚至没有一致意见。[8]许多专业数学家对数学的定义不感兴趣，或者认为它是不可定义的。有些只是说，“数学是数学家做的。”
数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家，直觉主义者和形式主义者，每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题，没有人普遍接受，没有和解似乎是可行的。
数学逻辑的早期定义是本杰明·皮尔士（Benjamin Peirce）的“得出必要结论的科学”（1870）。在Principia Mathematica，Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被称为逻辑主义的哲学程序，并试图证明所有的数学概念，陈述和原则都可以用符号逻辑来定义和证明。数学的逻辑学定义是罗素的“所有数学是符号逻辑”（1903）。
直觉主义定义，从数学家L.E.J. Brouwer，识别具有某些精神现象的数学。直觉主义定义的一个例子是“数学是一个接着一个进行构造的心理活动”。直观主义的特点是它拒绝根据其他定义认为有效的一些数学思想。特别是，虽然其他数学哲学允许可以被证明存在的对象，即使它们不能被构造，但直觉主义只允许可以实际构建的数学对象。
正式主义定义用其符号和操作规则来确定数学。 Haskell Curry将数学简单地定义为“正式系统的科学”。[33]正式系统是一组符号，或令牌，还有一些规则告诉令牌如何组合成公式。在正式系统中，公理一词具有特殊意义，与“不言而喻的真理”的普通含义不同。在正式系统中，公理是包含在给定的正式系统中的令牌的组合，而不需要使用系统的规则导出。 [2]
结构编辑
许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构。数学就研究这些结构的性质，例如：数论研究整数在算数运算下如何表示。此外，不同结构却有着相似的性质的事情时常发生，这使得通过进一步的抽象，然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能，需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构。因此，我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统．把这些研究（通过由代数运算定义的结构）可以组成抽象代数的领域。由于抽象代数具有极大的通用性，它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题，例如一些古老的尺规作图的问题终于使用了伽罗瓦理论解决了，它涉及到域论和群论。代数理论的另外一个例子是线性代数，它对其元素具有数量和方向性的向量空间做出了一般性的研究。这些现象表明了原来被认为不相关的几何和代数实际上具有强力的相关性。组合数学研究列举满足给定结构的数对象的方法。
空间编辑
空间的研究源自于欧式几何．三角学则结合了空间及数，且包含有非常著名的勾股定理、三角函数等。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何对象的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。
基础编辑
旋转曲面
旋转曲面(10张)
主条目：数学基础
为了弄清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托尔（1845—1918）首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的思想，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。
集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论、测度论、拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初，数学家希尔伯特在德国传播了康托尔的思想，把集合论称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”．英国哲学家罗素把康托的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。
逻辑编辑
主条目：数理逻辑
数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果．现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关联性。
符号编辑
主条目：数学符号
也许我国古代的算筹是世界上最早使用的符号之一，起源于商代的占卜。
我们现今所使用的大部分数学符号都是到了16世纪后才被发明出来的。在此之前，数学是用文字书写出来，这是个会限制住数学发展的刻苦程序。现今的符号使得数学对于人们而言更便于操作，但初学者却常对此感到怯步。它被极度的压缩：少量的符号包含著大量的讯息。如同音乐符号一般，现今的数学符号有明确的语法和难以以其他方法书写的讯息编码。
严谨性编辑
数学语言亦对初学者而言感到困难．如何使这些字有着比日常用语更精确的意思，亦困恼着初学者，如开放和域等字在数学里有着特别的意思．数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词．但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性．数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”．
严谨是数学证明中很重要且基本的一部分．数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去．这是为了避免依着不可靠的直观，从而得出错误的“定理”或“证明”，而这情形在历史上曾出现过许多的例子。在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同：希腊人期许着仔细的论点，但在牛顿的时代，所使用的方法则较不严谨．牛顿为了解决问题所作的定义，到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度．当大量的计算难以被验证时，其证明亦很难说是有效地严谨．
数量编辑
数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理和无理数．
另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较．
简史编辑
西方数学简史
数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展，而东西方文化也采用了不同的角度，欧洲文明发展出来几何学，而中国则发展出算术。第一个被抽象化的概念大概是数字（中国的算筹），其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破．除了认知到如何去数实际物件的数量，史前的人类也了解如何去数抽象概念的数量，如时间——日、季节和年。算术（加减乘除）也自然而然地产生了。
更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加人使用的奇普。历史上曾有过许多各异的记数系统。
古时，数学内的主要原理是为了研究天文，土地粮食作物的合理分配，税务和贸易等相关的计算．数学也就是为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。
西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代，初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备，但尚未出现极限的概念。
17世纪在欧洲变量概念的产生，使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换．在经典力学的建立过程中，结合了几何精密思想的微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发展。 [3]
中国数学简史
主条目：中国数学史
数学古称算学，是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。
相关编辑
中国古代算术的许多研究成果里面就早已孕育了后来西方数学才涉及的思想方法，近现代也有不少世界领先的数学研究成果就是以华人数学家命名的：
【李善兰恒等式】数学家李善兰在级数求和方面的研究成果，在国际上被命名为“李善兰恒等式”（或李氏恒等式）。
【华氏定理】数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。
【苏氏锥面】数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。
【熊氏无穷级】数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国际数学界誉为“熊氏无穷级”。
【陈示性类】数学家陈省身关于示性类的研究成果被国际上称为“陈示性类”。
【周氏坐标】数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果被国际数学界称为“周氏坐标；另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”。
　　
【吴氏方法】数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”；另外还有以他命名的“吴氏公式”。
【王氏悖论】数学家王浩关于数理逻辑的一个命题被国际上定为“王氏悖论”。
【柯氏定理】数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果被国际数学界称为“柯氏定理”；另外他与数学家孙琦在数论方面的研究成果被国际上称为“柯—孙猜测”。
【陈氏定理】数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中提出的命题被国际数学界誉为“陈氏定理”。
【杨—张定理】数学家杨乐和张广厚在函数论方面的研究成果被国际上称为“杨—张定理”．
【陆氏猜想】数学家陆启铿关于常曲率流形的研究成果被国际上称为“陆氏猜想”。
【夏氏不等式】数学家夏道行在泛函积分和不变测度论方面的研究成果被国际数学界称为“夏氏不等式”。
【姜氏空间】数学家姜伯驹关于尼尔森数计算的研究成果被国际上命名为“姜氏空间”；另外还有以他命名的“姜氏子群”。
【侯氏定理】数学家侯振挺关于马尔可夫过程的研究成果被国际上命名为“侯氏定理”。
【周氏猜测】数学家周海中关于梅森素数分布的研究成果被国际上命名为“周氏猜测”。
【王氏定理】数学家王戌堂关于点集拓扑学的研究成果被国际数学界誉为“王氏定理”。
【袁氏引理】数学家袁亚湘在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”。
【景氏算子】数学家景乃桓在对称函数方面的研究成果被国际上命名为“景氏算子”。
【陈氏文法】数学家陈永川在组合数学方面的研究成果被国际上命名为“陈氏文法”。
数学名言编辑
外国人物
万物皆数。——毕达哥拉斯
几何无王者之道。——欧几里德
数学是上帝用来书写宇宙的文字。——伽利略
我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题．我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何。——笛卡儿（Rene Descartes 1596—1650）
数学家们都试图在这一天发现素数序列的一些秩序，我们有理由相信这是一个谜，人类的心灵永远无法渗入。——欧拉
数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。数学是科学之王。——高斯
这就是结构好的语言的好处，它简化的记法常常是深奥理论的源泉。——拉普拉斯（Pierre Simon Laplace 1749—1827）
如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。——柯西（Augustin Louis Cauchy 1789—1857）
数学的本质在于它的自由。——康托尔（Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor 1845—1918）
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——克莱因（Christian Felix Klein 1849—1925）
只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡。——希尔伯特（David Hilbert 1862—1943）
问题是数学的心脏．——保罗·哈尔莫斯（Paul Halmos 1916—2006）
　　时间是个常数，但对勤奋者来说，是个“变数”。用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍。——雷巴柯夫
中国人物
祖冲之
祖冲之(10张)
事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已．又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣．——刘徽
迟疾之率，非出神怪，有形可检，有数可推．——祖冲之（429—500）
新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要．——华罗庚
数学表达上准确简洁、逻辑上抽象普适、形式上灵活多变，是宇宙交际的理想工具．——周海中 [4]
科学需要实验．但实验不能绝对精确．如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了．这科学不能离开数学的原因．
许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示．所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的．数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事．诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究．——陈省身
现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量．——丘成桐
看书和写作业要注意顺序．我们要养成良好的学习方法，尽量回家后先复习一下当天学习的知识，特别是所记的笔记要重点关照，然后再写作业，这样效果更佳． [5]
标点编辑
数学是一门国际性的学科，对各个方面都要求严谨。
我国规定初等及以上的数学已可以算作是科技类文献。
我国规定文献类文章句号必须用“．”，数学采用的目的一是为此，二是为了避免和下脚标混淆，三是因为我国曾在国际上投稿数学类研究报告，人家却不采用，因为外国的句号大多不是“。”．
在证明题中，∵（因为）后面要用“，”，∴（所以）后面要用“．”，在一道大题中若有若干小问，则每小问结束接“；”，最后一问结束用“．”，在①②③④这样的序号后都应用“；”表连接，最后一个序号后用“．”表结束．
学科分布编辑
具有数学一级学科国家重点学科的大学 [6] ：
北京大学
北京协和医学院-清华大学医学部
清华大学
北京师范大学
南开大学
吉林大学
复旦大学
南京大学
浙江大学
中国科学技术大学　
山东大学
四川大学
（注：一级学科国家重点学科所覆盖的二级学科都是国家重点学科．）
　　
具有数学二级学科国家重点学科的大学（不包括以上列表） [5] ：
基础数学
中山大学
首都师范大学
厦门大学
华东师范大学
武汉大学
计算数学
湘潭大学
大连理工大学
西安交通大学
概率论与数理统计
中南大学
应用数学
新疆大学
运筹学与控制论（无）
公式编辑
公式是数学重要部分。例如……

参见编辑
纯粹数学、应用数学
初等数学、高等数学
近代数学、现代数学
数学方法
数学题
数学家
数学名言
数学史
中国数学史
数学文化
数学公式
数学名词
常数
八大难题编辑
前七大难题是公认的七大难题，第八难题为世界三大猜想之一。
一：
P（多项式算法）问题对 NP（非多项式算法）问题
在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你，数字13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
二：
霍奇(Hodge)猜想
二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的（有理线性）组合。
三：
庞加莱（Poincare）猜想（已经被证明）　如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面（四维空间中与原点有单位距离的点的全体）的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。
四：
黎曼(Riemann)假设
有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2，3，5，7等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。
五：
杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口　量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。
六：
纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性　起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶—斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。
七：
贝赫（Birch）和斯维讷通—戴尔（Swinnerton-Dyer）猜想
数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇（Yu.V.Matiyasevich）指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。
八：

秦川牛 · 发表于 2020-1-28 14:47:59

哥德巴赫猜想
在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了以下猜想：a) 任一不小于6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和；b) 任一不小于9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作“a+b”，哥氏猜想就是要证明“1+1”成立。1966年陈景润证明了“1+2”的成立，即“任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”。 [7]
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Daniel Lightwing 2006 IMO 银牌获得者
英国人真的连乘法口诀都不熟悉么？

搜了一些相关数据。。。英国也没有一体化的教育制度，每个老师教学生的方式不同，没有什么规定，有的更注重发展心算灵感，有的更注重方法普及和死记硬背之类的。从意识形态到实际效果，英国教育的产物，相比中国教育的产物，更为多元多杂，不希望每个人都一样。

2018-03-12402

Daniel Lightwing 2006 IMO 银牌获得者
“中国人数理化学科成绩秒杀外国人”是刻板印象吗？

（此文首发于知乎，原问题为: "为什么中国人数理化学科成绩秒杀外国，但世界相关的（出名的）顶级的科学家几乎全是外国的？")-------------------------------------------------------------------该问题题主的前提：...

2017-10-23326

我们爱历史《我们爱历史》官方帐号
中华数学极简史：我们祖先那些领先世界的数学成就
他老人家是中国古典数学理论的奠基人之一，代表作有《九章算术注》和《海岛算经》。杨辉是世界上第一位排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家，

2019-07-25181

蝌蚪五线谱北京市科协主办科普网站
《万物皆数》：别想逃出数学的手掌心
提到数学恐怕是很多学生的噩梦，勾股定理、余弦定理、向量、导数……这些名词是不是让你想起了学生时代被数学支配的恐惧。不知道多少人和我一样，一毕业就希望再也不用跟数学打交道。可是看完《万物皆数》这本书，你会发现美梦破灭了，数学无处不在。

2019-04-23181

蝌蚪五线谱北京市科协主办科普网站
用编织来教你学数学
在一月的一个雪天儿，我面对着满满一教室的大学生，让他们告诉我当想到“数学”这个概念时，他们脑海里第一个浮现出来的词语是什么。而当我把同样的问题抛给一屋子数学家时，他们没有提到这些词。专业数学家所认为的数学与一般人所认为的数学大相径庭。

2018-07-27148
1/2
自然科学·研究领域
数学名词
普通高等学校本科专业目录
参考资料
1.  数学中的公理化方法 (上)  ．数学传播第 17 卷第1期[引用日期2013-12-22]
2.  Eves, Howard, An Introduction to the History of Mathematics, Sixth Edition, Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0.
3.  Pappas, Theoni, The Joy Of Mathematics, Wide World Publishing; Revised edition (June 1989). ISBN 0-933174-65-9. Peirce, Benjamin (1881). Peirce, Charles Sanders,
4.  宇宙语言:人类对话外星生命重要工具数学成首选  ．加拿大华人网．2012-10-16[引用日期2014-06-15]
5.  二级重点学科：基础数学、计算数学等  ．中国教育网[引用日期2014-03-29]
6.  2007国家重点学科名单：数学  ．中国教育网[引用日期2014-03-29]
7.  Oxford English Dictionary, second edition, ed. John Simpson and Edmund Weiner, Clarendon Press, 1989, ISBN 0-19-861186-2.
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科学百科数理科学分类，教育

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  用编织来教你学数学
在一月的一个雪天儿，我面对着满满一教室的大学生，让他们告诉我当想到“数学”这个概念时，他们脑海里第一个浮现出来的词语是什么。而当我把同样的问题抛给一屋子数学家时，他们没有提到这些词。专业数学家所认为的数学与一般人所认为的数学大相径庭。
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3 定义
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5 空间
6 基础
7 逻辑
8 符号
9 严谨性
10 数量
11 简史
11.1 西方数学简史
11.2 中国数学简史
12 相关
13 数学名言
13.1 外国人物
13.2 中国人物
14 标点
15 学科分布
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17 参见
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数学
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{:smile:}{:smile:}

秦川牛 · 发表于 2020-1-28 15:01:47

http://ax10.shiliejia9.cn/?bd_vid=11634237649694808464

学习找不到方法，成绩总是提不上去。试试这个方法

秦川牛 · 发表于 2020-1-28 15:06:37

https://baike.baidu.com/item/%E6%95%B0/6013

数（数学）_百度百科

秦川牛 · 发表于 2020-1-28 15:08:37

https://baike.baidu.com/item/%E6%95%B0/6013

数（数学）_百度百科

秦川牛 · 发表于 2020-1-28 16:16:36

https://weread.qq.com/web/apprea ... &wvid=346828318

{:smile:}数学：跟着数学长大！！

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