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数学家如何证明巴赫是伟大作曲家
2024-02-08 20:06:43

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参考消息网2月8日报道 据英国《新科学家》周刊网站2月2日报道，数学家终于证明巴赫是一位伟大的作曲家。

报道称，约翰·塞巴斯蒂安·巴赫被认为是西方古典音乐的伟大作曲家之一。现在，研究人员正在弄清原因——通过信息论分析他的音乐。

宾夕法尼亚大学的苏曼·库尔卡尼和她的同事们希望了解人们回忆或预感一段音乐的能力与音乐的结构存在怎样的关系。他们选择对巴赫的作品进行分析，因为他曾创作了数量庞大、拥有众多不同结构的乐曲，其中包括被称为赞美诗的宗教颂歌和快节奏的炫技型托卡塔。

首先，研究人员把每一首乐谱转换成一个信息网络，把其中每一个音符作为节点，把音符之间的每一处过渡作为连接节点的边。利用这样的网络，他们对每首乐曲中的信息量进行了比较。意在制造娱乐和惊奇效果的托卡塔包含了比赞美诗更多的信息，后者通常是为更具冥想氛围的场合谱写的。

库尔卡尼和她的同事们还利用信息网络对巴赫音乐与聆听者对它的感知进行了比较。他们首先使用了一个现有的计算机模型，该模型依据的是受试者对于屏幕上一连串图像的反应。研究人员随后衡量这一连串图像中某个元素令人惊奇的程度。他们基于这一模型对信息网络作出调整，以使其更贴合音乐，其中每个节点之间的链接代表聆听者认为两个连在一起的音符有多大可能被连续演奏出来——即如果这种情况发生时他们将会感受到的意外程度。由于人类不能完美无缺地获知信息，显示人们主观推测的乐曲音符变化的网络很少与根据同一乐谱直接转换获得的网络完全一致。因此研究人员可以量化这种差异。

在这项研究案例中，这种差异并不大，从而表明巴赫的乐曲相当有效地传达出信息。不过，库尔卡尼希望对记录人类感知的计算机模型进行微调，以便更好地匹配人们聆听音乐时的大脑真实反应。

加拿大西蒙·弗雷泽大学的兰迪·麦金托什说：“除了仅仅知道声音的频率之外，在音乐等复杂结构与我们大脑对于它们的反应方式之间存在某种缺失的神经科学环节。这项研究可以提供某种深入探索这个问题的出色进展。”不过，还存在许多因素会影响人们对于音乐的感知——例如某人聆听某首乐曲的时间有多长以及人们是否接受过音乐训练。麦金托什说，还需要把这些因素考虑在内。

信息论也尚未揭示巴赫的作曲风格与其他音乐类型相比是否格外出色。麦金托什说，他以前进行的研究曾发现，在包括像与巴赫千差万别的摇滚乐吉他手埃迪·范海伦在内的音乐家当中存在某种普遍的相似性，但还需要进行更详尽的分析。

库尔卡尼说：“我很乐意对不同的作曲家以及非西方音乐进行同样的分析。”


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